Câu hỏi của Mai Phạm Nhã Ca

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH

Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

A) Cho AH=16,BH=25. Tính AB,AC,BC,CH

B) Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH

Ami Ngọc · Accepted Answer

a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: H2=BH.CHH2=BH.CH

⇒CH=AH2BH=16225=10,24⇒CH=AH2BH=16225=10,24

BC=BH+CH=25+10,24=35,24BC=BH+CH=25+10,24=35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒AB=√BH.BC=√25.35,24=√881=29,68AB2=BH.BC⇒AB=BH.BC=25.35,24=881=29,68

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√10,24.35,24=√360,9=18,99AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=10,24.35,24=360,9=18,99

b) Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒BC=AB2BH=1226=24AB2=BH.BC⇒BC=AB2BH=1226=24

CH=BC–BH=24–6=18CH=BC–BH=24–6=18

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√18.24=√432≈20,78AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=18.24=432≈20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2=HB.HC⇒AH=√HB.HC=√6.18=√108=6√3Câu trả lời: a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: H2=BH.CHH2=BH.CH

⇒CH=AH2BH=16225=10,24⇒CH=AH2BH=16225=10,24

BC=BH+CH=25+10,24=35,24BC=BH+CH=25+10,24=35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒AB=√BH.BC=√25.35,24=√881=29,68AB2=BH.BC⇒AB=BH.BC=25.35,24=881=29,68

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√10,24.35,24=√360,9=18,99AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=10,24.35,24=360,9=18,99

b) Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒BC=AB2BH=1226=24AB2=BH.BC⇒BC=AB2BH=1226=24

CH=BC–BH=24–6=18CH=BC–BH=24–6=18

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√18.24=√432≈20,78AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=18.24=432≈20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2=HB.HC⇒AH=√HB.HC=√6.18=√108=6√3

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông