Hình thì bạn chịu khó vẽ ra nhiaa
Giải:
\(\Delta BAE\) có:
\(BE=AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAE\) cân tại \(B\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)\(\left(1\right)\)
Ta có: \(BA\perp AC\) ( \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) )
\(EK\perp AC\left(gt\right)\)
Nên: \(BA\) // \(EK\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AEK}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\)
Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta AKE\) có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta AKE\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AH=AK\)
