Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) Chứng minh :D ABD = D EBD.

b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Chứng minh :ÐAEC = ÐEAM.

CÁC BN GIÚP MIK GẤP NHÁ!

MIK SẼ BẮN LIKE NHIỆT TÌNH

THANKS

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do dó: ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADM=ΔEDC

Suy ra: EC=AM

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BE/EC

nên AE//MC

Xét tứ giác AECM có AE//MC
nên AECM là hình thang

mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ECM}\)

nên AECM là hình thang cân

Suy ra: \(\widehat{MAE}=\widehat{CEA}\)