Question

Cho tam giác ABC vuống tại A phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DH vuống góc với BC

a) CM: DC lớn hơn DA

b) Nối AH cắt BD tại I.Chứng minh AH vuống góc BD và IB lớn hơn ID

Answer 1

Giải:

a) Xét ΔBAD và ΔBHD có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\)

BD là cạnh chung

=> ΔBAD = ΔBHD (Cạnh huyền-góc nhọn)

Xét ΔBAD = ΔBHD (cmt) có:

\(AD=DH\) (2 canh tương ứng) (1)

Xét ΔDHC vuông tại H ta có:

\(DH< DC\) (theo quan hệ giữa cạnh đối diện với góc vuông) (2)

Xét (1) và (2) => \(AD< DC\)

hay => \(DC>DA\left(đpcm\right)\)

b) Phần này có vài ý hơi "nhổn làm" nên ko dám trình bày, với lại có ý đầu ko biết làm :)) thông cảm

Answer 2

a, Bắc cầu qua cạnh DH bạn nhé!