Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a, Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC

b, Chứng minh AC bằng BD và AC //BD

c, Tính góc ABD

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứgiác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD và AC=BD

b: Ta có: AC//BD

AC vuông góc với AB

Do đó: BD vuông góc với AB

hay góc ABD=90 độ