Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BD, BC. Vẽ K đối xứng với M qua N.

A. Tú giác BKCN là hình gì? Vì sao?

B. Gọi H là trung diểm của DC. Chứng minh AMNH là hình thang cân. Chứng minh tứ giác MNHD là hình bình hành

C. Biết AC=6cm; BC=10cm. Tinh S_ABC.

Answer 1

a:

Sửa đề: Tứ giác BKCM là hìh gì?

Xét ΔBCD có BM/BD=BN/BC

nên MN//DC và MN=1/2DC

Xét tứ giác BKCM có

N là trung điểm chung của BC và KM

nên BKCM là hình bình hành

b: Xét ΔDBC có DM/DB=DH/DC

nên MH//Bc và MH=1/2BC

mà AN=1/2BC

nên AN=MH

Xét tứ giác AMNC có

NM//AC

AN=CM

Do đó: AMNC là hình thang cân

Xét tứ giác MNHD có

MN//HD

MN=HD

Do đó; MNHD là hình bình hành

c: \(AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

S=1/2*8*6=4*6=24(cm²)