a: Xét ΔKBH và ΔABC có
BA=BK
góc KBH=góc ABC
BH=BC
Do đó: ΔKBH=ΔABC
b: Xét tứ giác ACKH co
B là trung điểm chung của AK và HC
nên ACKH là hình bình hành
=>AK//CH và AK=CH
c: Xét ΔBCE và ΔBHD có
góc BCE=góc BHD
BC=BH
góc CBE=góc HBD
Do đó: ΔBCE=ΔBHD
=>BE=BD
ài 1. Cho tam giác ABC , kéo dài AB một đoạn BK = BA, trên tia đối của tia BC
lấy một điểm H sao cho HB = BC.
a/ Chứng minh KBH = ABC;
b/ Chứng minh AH = CK và AH // CK.
c/ Qua B vẽ một đường thẳng cắt AH tại D, cắt CK tại E. Chứng minh BD = BE.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn). Vẽ BH vuông góc với AC ( H
thuộc AC); CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a/ Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC).
Vẽ DI vuông góc với BC ( I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB
và DI.
a/ Chứng minh: tam giác IBD= tam giác ABD
b/ Chứng minh: AI vuông góc BD
c/ Chứng minh: DK=DC
d/ cho AB=6cm; AC=8cm. Tính IC = ?
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H
thuộc BC). Lấy điểm D trên AC sao cho AD = AB. Kẻ DE và DK lần lượt vuông góc
với BC và AH ( E thuộc BC, K thuộc AH)
a/ So sánh độ dài BH và AK
b/ Tính số đo góc HAE
Bài 1. Cho tam giác ABC , kéo dài AB một đoạn BK = BA, trên tia đối của tia BC lấy một điểm H sao cho HB = BC. a/ Chứng minh AKBH = A ABC; b/ Chứng minh AH = CK và AH // CK. c/ Qua B vẽ một đường thẳng cắt AH tại D, cắt CK tại E. Chứng minh BD = BE. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=26cm; AB : AC = 5 : 12. Tính độ dài AB, AC. Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC); CK vuông góc với AB (K thuộc AB). a/ Chứng minh rằng: AH=AK. b/ Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BIC cân. c/ Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Vē DI vuông góc với BC ( I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DI. a/ Chứng minh: AABD = AIBD b/ Chứng minh: BD 1 AI c/ Chứng minh: DK=DC d/ cho AB=6cm; AC=8cm. Tính IC =? Bài 5. Cho tam giác DEF có DE=5cm, DF=5cm, EF=6cm. Gọi I là trung điểm của EF. a/ Chứng minh ADEI = ADFI b/ Tính độ dài đoạn thẳng DI c/ Kẻ IH vuông góc với DE ( H thuộc DE). Kẻ IJ vuông góc với DF (J thuộc DF). Chứng minh AIHJ là tam giác cân d/ Chứng minh HJ // EF
Cho \(\Delta ABC\) đều. H là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC hạ từ D,E lần lượt cắt BC tại M và N. DE cắt BC tại I.
a. Chứng minh: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
b. Chứng minh: I là trung điểm của đoạn DE
c. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với DE cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh rằng: \(CK\perp AC\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CBlấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. 2 đường thẳng hb và kc cắt nhau tại o.Chứng minh a, tam giác Abd=tam giác ace; b,tam giác ade cân; c,tam giác dhb= tam giác ekc;d.tam giác boc cân;e.oa là tia phân giác của góc boc
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi O là trung điểm cạnh BC, qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt tia AO tại E.
a) Chứng minh \(\Delta BOE=\Delta COA\)
b) Vẽ AH vuông góc BC (\(H\in BC\) ). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh CK = BE
c) Chứng minh \(OH=\dfrac{1}{2}KE\)
cho tam giác abc cân tại a trên tia đốicủa tia bc lấy điểm d,trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho bd=ce.kẻ bh vuông góc với ad,ck vuông góc với ae[h thuộc ad,k thuộc ae].2 đường thẳng hb và kc cắt nhau tại o.CM:a,tam giác abd=tam giác ace;b,tam giác ade cân;c,tam giác dhb=tam giác ekc;d,tam giác boc cân;e,oa là tia phân giác của góc boc
Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB, lấy điểm H sao cho MH = MB.
a) Chứng minh AB = CH.
b) Kẻ CK ⊥ AH tại K. Chứng minh ΔCKA = ΔCKH.
c) Trên tia đối của tia AH, lấy điểm Q sao cho AQ = AH; QC và AB cắt nhau tại N; BK và AM cắt nhau tại E. Chứng minh 3 điểm N,E,H thẳng hàng.
Nếu có thể giúp mình giải câu c
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm M .Trên tia đối của tia BC lấy N.Sao cho BM=CN.Kẻ BH vuông góc với AM,CK vuông góc với AM
a) CM: Tam giác AMN cân tại A
b)CM :BH=CK và AH=AK
c)CM:HB cắt AC tại O .CM AO là tia p/g của góc BAC và AO vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH .trên tia BC lấy D sao cho BD = BA .đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt ba tại F. Chứng minh: a) tam giác ABE = tâm giác DBE b) BE là đường trung trực của đoạn AD c) HD < DC
