điều cần cminh tương đương
Bc^2 + AH^2 +2AH.BC> AB^2+AC^2 +2AB.AC
Lại có AB^2+AC^2 =BC^2(pytago)
AB.AC=AH.BC(=1/2 S tam giác ABC)
vậy vế trái bất đắng thức trên = vế phải +AH^2
suy ra đpcm do AH^2 >0
cho điểm a nằm trong góc nhọn xoy .Vẽ ah vuông góc ox ,trên tia đối tia Ha lấy điểm B sao cho HB=HA.vẽ Ak vuông góc với oy ,trên tia đối của tia KA lấy điểm c sao cho KC=Ka.Chứng Minh rằng :
a)OB=OC
b)Biết góc xOy=a,tính góc Boc
Câu 1:Thực hiện phép tính
a,(x-1)3-x(x-3)2+1
b,(x+2)3-x(x-1)(x+1)+6x2
Câu 2:Tính giá trị biểu thức
a,A=x3+3x2+3x+2 tại x=99
b,B=x2+2xy+x+y+y2-4 tại x+y=5
Câu 3:Tìm x,biết
(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6
Câu 4:Cho tam giác ABC (AB>AC),đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Gọi D,E,K thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Chứng minh
a,DE là đường trung trực của AH
b,Tứ giác DEHK là hình thang cân
Câu 5:Cho 2 đa thức
P(x)=2x5-x-x3+x2+5x4-1
Q(x)=-x4+5x+x3+2
a.Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b,Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Câu 6:Hãy viết biểu thức sau thành bình phương của 1 tổng
a,x2+6x+9
b,x2+4xy+4y2
c,x2+x+1/4
d,20092+4018+1
Câu 7.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức; A =x2+y2 với x,y thỏa mãn 2x+2y+3xy=20
Thanks
Cho tam giác ABC có diện tích S và các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Giải hệ phương trình ( ẩn x,y,z): \(\left\{{}\begin{matrix}a^2x+b^2y+c^2z=\text{4S}\\xy+yz+zx\text{ }=\text{ }1\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình đường thẳng qua M(3; 2) và cắt tia Ox tại A, tia Oy tại B sao cho : a) OA + OB = 12 b) Diện tích tam giác OAB bằng 12 c) OA + OB đạt giá trị nhỏ nhấ
Cho hình chữ nhật ABCD gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC ,CD DA. chứng minh MNIK là hình thoi
cho tam giac ABC co gcs BAC = 900,góc ABC=540.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC=180
CM:BD<AC
Tìm a,b,c,d
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\ab+cd=-10\\ad+bc=37\\cd=-14\end{matrix}\right.\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên k cho trước , không tồn tại số nguyên dương x sao cho :
x(x+1)=k(k+2)
giải thik hộ em tại sao lại khác 6 ạ
