- Hình tự vẽ nha
Giải:
Kẻ đường trung tuyến AM
Ta có: \(BC=HB+HC=4+9=13\)
\(\Rightarrow BM=MC=AM=\dfrac{BC}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Ta lại có: \(HM=HC-MC=9-6,5=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHM có:
\(AH^2+HM^2=AM^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AM^2-HM^2\)
\(=6,5^2-2,5^2=36\)
\(\Leftrightarrow AH=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(=4^2+6^2=52\)
\(\Leftrightarrow AB=2\sqrt{13}\approx7,21\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC có:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(=9^2+6^2=117\)
\(\Leftrightarrow AC=3\sqrt{13}\approx10,82\left(cm\right)\)
_Chúc bạn học tốt_
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH , có:
\(AB^2=AH^2+HB^2=AH^2+4^2=AH^2+16\)
Do đó: \(AB=\sqrt{AH^2+16}\) (1)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ACH , có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=AH^2+9^2=AH^2+81\)
Do đó \(AC=\sqrt{AH^2+81}\) (2)
Ta suy ra: \(AH=AB-HB=AC-HC=\sqrt{AH^2+16}-4=\sqrt{AH^2+81}-9\)
