Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yêu lớp 6B nhiều không c...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.

a, Chứng minh: CD vuông góc với AC.

b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AB = AK. Gọi N là giao điểm của AD và CK, điểm I là trung điểm của BC. Chứng minh : M là trung điểm của NI.

help me ~ mik đang cần gấp

nguyen thi vang
12 tháng 2 2018 lúc 13:42

A B C N K D M I

a) Xét \(\Delta ABM,\Delta DCM\) có :

\(AM=MC\) (M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

\(BM=MD\) (gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^o\) (2 góc tương ứng)

Do đó : \(CD\perp AC\) (đpcm)

Louise Francoise
12 tháng 2 2018 lúc 13:47

C A B D I K N M

(Hình chỉ mang tính minh họa)

a) Xét MAB và MCD, có:

\(\widehat{CMD}\) = \(\widehat{AMB}\) (2 góc đối đỉnh)

MC = MA (vì M là trung điểm của AC)

MD = MB (gt)

\(\Rightarrow\Delta\) MAB = \(\Delta\) MCD (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{CMD}\) = \(\widehat{AMB}\) = 90o (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) CD\(\perp\) AB

(Sorry, ý b) bạn tự giải nha, mình phải đi học rồi)

_Yorin_


Các câu hỏi tương tự
kemsocola 12
Xem chi tiết
Nguyễn Hải
Xem chi tiết
nguyễn thiện tài lê
Xem chi tiết
Bùi Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Danh Phong
Xem chi tiết
NTK GAMER
Xem chi tiết
Khanh Nguyen
Xem chi tiết
Thảoo Bíchh
Xem chi tiết
MiuLee
Xem chi tiết