Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh: KC = 2BK.

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.

Answer 1

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

Do đó: ABCD là hìnhbình hành

b: Xét tứ giác ANDC có

AN//DC

AN=DC

góc CAN=90 độ

Do đó: ANDC là hình chữ nhật