a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
nên AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
=>E và M đối xứng nhau qua AB
b: Xét ΔABC có
BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>ME//AC
Xét tứ giá ACME có
AC//ME
AE//MC
Do đó: ACME là hình bình hành
c: Vì AMBE là hình thoi nên AM//BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m AB\(\perp\)EM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
cho tam giác ABC có E,F,M lần lượt là trung điểm AB,AC,BC I là điểm đối xứng M qua E,K đối xứng M qua F a) chứng minh AEMF là hình bình hành b) ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật c)chứng minh AMCK là hình bình hành d)tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AMCK là hình chữ nhật e)chứng minh EK = BI f)chứng minh A là trung điểm IK
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi M là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua M.
a) CM: tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b) TỨ giác ACDE là hình gì? CHứng minh?
c) Lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. CM: CK=2CM
