cho tam giác ABC vuông tại A , góc C bằng 55 độ . Tia phân giác góc ACB cắt AB tại M . Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN=CA
a, Tính góc ABC
b, Chứng minh rằng : tam giác CMA = tam giác CMN
c, vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C qua A vẽ đường thẳng d song song với CM cắt d ở D ( d khác với D nhé!). Chứng minh rằng :AD=CM
d, qua B vẽ đường thẳng m vuông góc với CM tại H và cắt AC ở K . chứng minh rằng : 3 điểm K,M,N thẳng hàng
MìNh cẦn GấP mAi PhảI nỘp Rồi !!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC cân A . Kẻ phân giác CD (D∈ AB ) . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD , cắt BC tại F và CA tại K . Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E . Phân giác của góc BAC cắt DE tại M . chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau. b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân. c) CF BD = 2 . d) MD=1/4 CF .
. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác DAE cân
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh tam giác BDF cân tại B.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: Tam giác HAK cân
b) Chứng minh rằng: BH = CK.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng DM = EN
b) Chứng minh IM = IN; BC < MN.
c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng 
.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC, qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD
b, AD là tia phân giác của góc BAC
c, AD vuông góc với đường thằng d
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 120° Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC b) Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều. c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D và cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB + EC
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC.
a) CM AH vuông góc BC
B)Lấy D thuộc AB, I thuộc AC sao cho BD=CI. CM HA là tia phân giác của góc DHI
c) Gọi M là trung điểm của IC, qua C kẻ đường thẳng song song với HI cắt MH tại E. CM EI//HC và D,I,E thẳng hàng.
Bài 2:
Cho tam giác ABC, kẻ BM vuông góc AC tại M, biết BM=8cm; AB=10cm; MC=15cm. Tính BC,AM. Hỏi tam giác ABC có vuông không? Tại sao?
