Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH

a,\(AB^2=BH.BC\)

b,\(AH^2=AH.BH\)

c,AB.AC= AH.BC

d,\(AC^2=CH.BC\)

 

Answer 1

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét Tg ABH và CBA có: góc ABC chung, BHA=BAC (=90)

=> ABH đồng dạng CBA (g.g)  => \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)

=> AB²=BH.BC

b, Sai đề nên mk sửa lại chút nhé >.^

Xét Tg AHB và CHA có:

  AHB=CHA (=90)

   BAH=ACH (=90-ABC)

=> AHB đồng dạng CHA  (g.g)

=>  \(\frac{AH}{BH}=\frac{HC}{AH}\)

=> AH²=BH.HC

c, Ta có: AB.AC=1/2.S_ABC

                AH.BC=1/2.S_ABC

=> AB.AC=BC.AH

d, Tương tự câu a, Tg AHC đồng dạng BAC

=> \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}\)

=> AC²=CH.BC