Tự vẽ hình :vv
Áp dụng đ/lý Py-ta-go vào tam giác AHM vuông tại H có:
\(AH^2+HM^2=AM^2\)
\(\Rightarrow12^2+HM^2=13^2\Rightarrow HM=5\left(cm\right)\)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=BM=CM=13cm\)
=> BH=BM-MH=13-5=8(cm)
=> CH=CM+MH=13+5=18(cm)
=> BC=CH+BH=18+8=26 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:
\(AB^2=BH.BC=8.26=208\left(cm\right)\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{26^2-\left(4\sqrt{13}\right)^2}=6\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
