Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Tâm Nguyên

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M, trên tia đối của tia MH lấy E sao cho MH = ME. Kẻ HN vuông góc với AB tại N, trên tia đối của tia NH lấy D sao cho HN = ND. CM :

a) D, A,E thẳng hàng

b) BD vuông góc với DE

c) BD // CE

d) MN // DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2022 lúc 20:28

a: Xét ΔADH có

AB là đườg cao

AB là đường trung tuyến

Do đó ΔADH cân tại A

mà AB là đường cao

nen BA là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có

AC là đường cao

AC là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AC là đườg cao

nên AC là phân giác củagóc HAE(2)

TỪ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

HB=DB

AB chung

Do đs: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

hay BD vuông góc với DA(3)

c: Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE
HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

hay CE vuông góc với DE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE


Các câu hỏi tương tự
phương linh Nguyễn
Xem chi tiết
Cáo con lạnh lùng
Xem chi tiết
phương linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Luật
Xem chi tiết
bùi anh tuấn
Xem chi tiết
bùi anh tuấn
Xem chi tiết
Thanh Tâm Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
Xem chi tiết
Hồng Duy Nguyễn
Xem chi tiết