Lời giải:
Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}\)
Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BC=2BM$
Do đó: \(BH=\frac{AB^2}{2BM}\) (đpcm)
Cho tam giác ABC vuong tại A với AB bằng 3cm ;AC bằng 4cm vẽ đường cao AE
a)chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBA từ đó suy ra AB2bằng BE.BC
b)phân giác góc ABC tại F. Tính độ dài BF
Cho tam giác ABC nhọn . đường trung tuyến AI và đường cao BD , CE . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AI ở A cắt BD,CE tại M và N . Gọi K và J là giao điểm của AI với BM , CN . Chứng minh JC.BM=BK.CN và AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH là phân giác của góc BAC (H thuộc BC). a) Chứng minh H là trung điểm của BC và AH vuông góc BC. b) Tính AH và diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác ABM . Đ(7;-2)là điểm nằm trên MC sao cho GA=GD.viết pt AB biết A có hoành độ nhỏ hơn 4. và AG :3x-y-13=0
ai giúp mình bài này với
b1: cho sin an-pha = 3/5. Tính các tỉ số lượng giác góc an-pha
b2: cho tgiac ABC có góc A = 90. đường cao AH. Bt AH bằng 6, AB = 4√3
a) giải tgiac ABH
b) kẻ HM vg góc AB, HN vuông góc AC. Cminh: AM. AB- AN. Ac
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2), C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đương thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2), C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đương thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và điểm N nằm trên cung BC không chứa A của (O). Gọi B’ = TvectoMA của (B) , C’ = TvectoMA của (C). Chứng minh trực tâm của tam giác AB’C’ nằm trên đường cao của tam giác ABC kẻ từ A
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1,AC= căn 2.Gọi d là đường thẳng qua A và song song BC,điểm M di động trên d.Tìm minP=MA+MB+2MC
