Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Thu

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. trên tia hx vuông góc với ab, lấy d sao cho ab là trung trực của hd. trên tia hy vuông góc với ac, lấy e sao cho ac là trung trực he.

a) chứng minh ba điểm d,a,e thẳng hàng

b) chứng minh tứ giác bced là hình thang vuông

c) chứng minh de= 2ah

d) chứng minh tam giác dhe là tam giác vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2022 lúc 21:02

a: Ta có: H và D đối xứngnhau qua AB

nên AH=AD và BH=BD

=>ΔHAD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAD(1)

TA có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

=>AH=AE và CH=CE

=>ΔHAE cân tại A

=>AC là phân giác của góc EAH(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

BH=BD

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

CH=CE

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với DE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE

=>BDEC là hình thang

mà góc DBC=90 độ

nên BDEC là hình thang vuông

c: DE=AD+AE=AH+AH=2AH


Các câu hỏi tương tự
Monia Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trần Dũng
Xem chi tiết
Phong Vũ Thành
Xem chi tiết
Vũ Minh ANh
Xem chi tiết
LÊ Gia Hân
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Uyên
Xem chi tiết