Question

Cho tam giác ABC vuông tai A , đường cao AH. lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tai M , HE cắt AC tai N.

a, tứ giác AMHN là hình gì ? chứng minh

b, c/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng

c, c/m BDEC là hình thang

d, c/m DE=MN+AH

giúp mk nha mn

Answer 1

a, chắc bỏ...
b, muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng có khá nhiều cách nhưng phổ biến (với lớp 7, đầu 8) thì thường chứng minh theo tổng =180 hay dùng tiên đề Ơ-clit
ở bài này dễ dàng chứng mình tổng 3 góc
-Xét tam giác ADH có AB là đường cao đồng thời trung tuyến => tam giác ADH cân tại A
=> góc DAH=2. góc BAH
CMTT có: góc EAH=2. góc CAH
=> góc DAH+góc EAH=2.(góc BAH+góc CAH)
=> góc DAE=180 => đpcm
c,có: AB là trung trực DH (GT) => AD=AH; BD=BH (t/c)
=> tam giác ADB=tam giác AHB (c.c.c) => góc ADB=góc AHB=90
CMTT có: góc AEC=góc AHC=90
=> BD//CE (cùng vuông góc DE)
d, -Xét tam giác DHE => MN là đường trung bình
=> MN=1/2 DE
có: AMHN là hcn => AH=MN=1/2 DE
=> đpcm

Answer 2

tham khảo...

Toán 8 - tứ giác | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum