Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Chỉ Hạc

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. E, F là hình chiếu vủa H trên AB, AC. Chứng minh:

a) AH3 = BE.CF.BC

b) \(\dfrac{CF}{BF}\)= \(\dfrac{AC^3}{AB^3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 11:34

a: \(BE\cdot CF\cdot BC=\dfrac{BH^2}{BA}\cdot\dfrac{CH^2}{CA}\cdot BC\)

\(=AH^4\cdot\dfrac{BC}{BA\cdot CA}=\dfrac{AH^4\cdot}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3\)

b: \(\dfrac{CF}{BE}=\dfrac{CH^2}{CA}:\dfrac{BH^2}{AB}=\dfrac{CH^2}{CA}\cdot\dfrac{AB}{BH^2}\)

\(=\dfrac{AC^4}{AB^4}\cdot\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC^3}{AB^3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
Minh Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Cường
Xem chi tiết
Tấn Phát
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết