Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=12cm, BH=9cm. Tính CH; AB, AC, góc B và góc C? (Số đo góc làm tròn

Answer 1

\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AC=20(cm)

\(\widehat{B}\simeq37^0\)

\(\widehat{C}\simeq53^0\)

Answer 2

Áp dụng HTL:

\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\Rightarrow BC=BH+BC=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\approx53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)