a Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữnhật
b: Xét tứ giác MNKI có
D là trung điểm chung của MK và NI
MK vuông góc với NI
Do đó: MNKI là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM:
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}\)
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC có góc B là góc nhọn. Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm của AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên hai đường thẳng BC, CD. Khi góc B bằng 30 độ. Tính tỉ số diện tích tam giác AHK và diện tích hình bình hành ABCD
Cho tam giác ABC có góc B là góc nhọn. Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm của AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên hai đường thẳng BC, CD. Khi góc B bằng 30 độ. Tính tỉ số diện tích tam giác AHK và diện tích hình bình hành ABCD
Cho tam giác ABC có góc B là góc nhọn. Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm của AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên hai đường thẳng BC, CD. Khi góc B bằng 30 độ. Tính tỉ số diện tích tam giác AHK và diện tích hình bình hành ABCD
