Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=60^o,BC=20cm\)

a,Tính AB,AC

B,Kẻ đường cao AH của tam giác.Tính AH,HB,HC

Trần Trung Nguyên
10 tháng 12 2018 lúc 5:56

B A C H 20cm 60

a) Ta có △ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=60^0\)\(\Rightarrow\)△ABC là nửa tam giác đều \(\Rightarrow\)AB=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Ta có △ABC vuông tại A\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=20^2-10^2=300\Rightarrow AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Ta có △ABC vuông tại A có đường cao AH\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{\left(10\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{300}=\dfrac{1}{75}\Rightarrow AH^2=75\Rightarrow AH=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có △ABH vuông tại H\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=10^2-\left(5\sqrt{3}\right)^2=100-75=25\Rightarrow BH=5\left(cm\right)\)

Ta có \(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=20-5=15\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
nngoc
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Anbert_An
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
H.Son
Xem chi tiết
H.Son
Xem chi tiết
H.Son
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Hân Lê Thị hà
Xem chi tiết