Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phương linh Nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D   AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E   BC)

     a.  Chứng minh: ABD = EBD.

     b.  Chứng minh: ABE là tam giác đều.

     c.  Tính độ dài cạnh BC.

     d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng

 

Etermintrude💫
5 tháng 5 2021 lúc 21:11

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 21:09

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 21:11

Bổ sung đề: \(\widehat{C}=30^0\)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 5 2021 lúc 21:11

c) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=30^0\)(gt)

nên \(BC=2\cdot AB\)(Định lí)

hay \(BC=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Vậy: BC=10cm

phương linh Nguyễn
19 tháng 5 2021 lúc 20:15

): Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3 cm; BC = 5 cm; BD là đường phân giác. Kẻ DK vuông góc với BC tại K. 

     a) Tính độ dài cạnh AC.

     b) Chứng minh:

     c) Kẻ AI vuông góc với BC tại I. Chứng minh tia AK là tia phân giác của góc IAC.

    d) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và DK. Chứng minh AK // NC


Các câu hỏi tương tự
phương linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
Xem chi tiết
hie nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Luật
Xem chi tiết
bùi anh tuấn
Xem chi tiết
bùi anh tuấn
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
Cáo con lạnh lùng
Xem chi tiết
Quäng Änh
Xem chi tiết