Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi HE, HF lần lượt là các đường cao của tam giác AHB, AHC.
a)chứng tỏ:BC2 = 3AH2+BE2+CF2
b)giả sử BC=2a là độ dài cố định. Tìm giá trị nhỏ nhất của BE2+CF2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC . Cạnh HE , HF là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC
a) Chứng minh BC2 3AH2 + BE2 + CF2
b) Cho BC 2a cố định . Tìm GTNN của BE2 + CF2
c) Chứng minh BE2 BH3 / BC
2. Cho tam giác ABC , có AH vuông góc với BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết AH x , BC 2a
a) Chứng minh AH3 BC . BE . CF BC . HE . HF
b) Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt GTLN
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC . Cạnh HE , HF là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC
a) Chứng minh BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) Cho BC = 2a cố định . Tìm GTNN của BE2 + CF2
c) Chứng minh BE2 =BH3 / BC
2. Cho tam giác ABC , có AH vuông góc với BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết AH = x , BC = 2a
a) Chứng minh AH3 = BC . BE . CF = BC . HE . HF
b) Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt GTLN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi EF theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB AC
A) Chứng minh \(BC=AB\cdot sinC+AC\cdot cosC\)
B) Chứng mình \(AF\cdot AC^2=EF\cdot BC\cdot AE\)
C)Chứng minh\(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF=BC\cdot AE\cdot AF\)
Cho tam giác nhọn abc các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AH, K là giao điểm của EF, OI .
Chứng minh AH^2= 4.IK.IO
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH, các đường phân giác trong BE, CF cắt nhau tại I, gọi M,N lần lượt là chân đường cao hạ từ E, F lên BC, K là giao điểm của AN với BI, L là giao điểm của AM với CI, D là chân đường cao hạ từ I lên BC.
1. CM: Tam giác DKL vuông cân
2. CM: AI2 = HK2 + HL2
3. Gọi AH cắt EF tại S. CM: DKSL là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi E F lần lượt là đường chiếu của h trên AB AC Chứng minh rằng:
a. BC² =3AH²+BE²+CF²
b. \(\dfrac{ }{ }\) AB³/AC³= BE/CF
c. AH³= BC.BE.CF
= BC.HE.HF
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: 1) BM^2 =BH^3/BC
2)AH^3= BC. BM . CN
3) HM . HN =AH^3/BC