Question

cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, đường phân giác AD. tính tỉ số lượng giác của góc ADH, biết AB = 9, AC = 12

Answer 1

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\)

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{27}{5}\)

Định lý phân giác: \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{9}=\frac{15-BD}{12}\Rightarrow BD=\frac{45}{7}\)

\(\Rightarrow DH=BD-BH=\frac{36}{35}\)

\(AH=\frac{AB.AC}{BD}=\frac{36}{5}\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\frac{36\sqrt{2}}{7}\)

\(\sin\widehat{ADH}=\frac{AH}{AD}=...\) ; \(cos\widehat{ADH}=\frac{DH}{AD}=...\) ; \(tan\widehat{ADH}=\frac{AH}{DH}=...\)