Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ITACHY

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH=4cm, HC=6cm

a, Tính độ dài AH, AB,AC

b, Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB

c, Kẻ Ak vuông góc BM(K thuộc BM)

Chứng minh: tam giác BKC đồng dạng tam giác BHM

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 12 2022 lúc 23:51

a: \(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

b: AM=AC/2=căn15(cm)

Xét ΔAMB vuôngtại A có \(tan\left(\widehat{AMB}\right)=\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}\)

nên góc AMB=59 độ

c: BK*BM=BA^2

BH*BC=BA^2

DO đó: BK*BM=BH*BC

=>BK/BH=BC/BM

=>ΔBKC đồng dạng với ΔBHM


Các câu hỏi tương tự
🍉 Ngọc Khánh 🍉
Xem chi tiết
A DUY
Xem chi tiết
Hoàng Cường
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết