Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trịnh xuân trường

cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB=8cm,AC=15cm

a)tính cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC

b)tia phân giác của góc B cắt AC tại M. kẻ MN vuông góc với BC tại N.chứng minh: tam giác BAM= tam giác BNM

c)so sánh BM và BC

giúp mình với các bạn ơi tối mai mình phải nộp bài rồi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 5 2020 lúc 13:29

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+15^2=289\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{289}=17cm\)

Vậy: BC=17cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC(8cm<15cm<17cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là góc C

và góc đối diên với cạnh AC là góc B

và cạnh đối diện với cạnh BC là góc A

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

b) Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có

MB là cạnh chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), N∈BC)

Do đó: ΔBAM=ΔBNM(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Áp dụng định lí pytago vào ΔABM vuông tại A, ta được:

\(BM^2=AM^2+AB^2\)(1)

Ta có: AM+MC=AC(M nằm giữa A và C)

hay AC>AM

\(AC^2>AM^2\)

\(AC^2+AB^2>AM^2+AB^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC^2+AB^2>BM^2\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lí pytago trong ΔABC vuông tại A)

nên \(BC^2>BM^2\)

hay BC>BM


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Trường Giang
Xem chi tiết
ANH DUY
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
huyh
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Đinh Kiều Anh
Xem chi tiết
Gia Hân Nguyễn
Xem chi tiết
Anhh Bằngg
Xem chi tiết
Lê Bích Thủy
Xem chi tiết