cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác (D \(\in\) AC) . Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H \(\in\) BC)
a) Chứng minh \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) HBD
b) So sánh DA và DC
c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BA và HD. Chứng minh \(\Delta\) ADI =\(\Delta\) HDI
d) Chứng minh \(\Delta\) IDC cân tại D
Ta có hình vẽ:
a) Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ABD\) và \(\Delta HBD\) có:
HD là cạnh huyền chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> \(\Delta ABD\) =\(\Delta HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\)
=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)
c) + d)Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ADI\)và\(\Delta HCD\) có:
Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)
AD = AH(cmt)
=> \(\Delta ADI\) = \(\Delta HCD\) (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)
=> ID = CD (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta IDC\) cân tại D (đpcm)
Ở câu b) mình k cm DA và DC là do k thể cm đc khi chưa có đủ điều kiện bn nhé! Xem lại đề nha!><
Bn nối I vs D lại nha, mình qên nối lại trong hình. Thông cảm nha!
