Question

cho \(\Delta\) ABC vuông ở A ( AB < AC ) . Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AB, tia phân giác góc BAC cát BC tại I.

a ) chứng minh ID = IB

b ) Gọi E là giao điểm của DI và AB . Chứng minh AC = AE

c ) cho 4ABC = 5ACB. tính góc BCE.

Answer 1

Bài này khó quá!

Mình chỉ giải được câu a thôi!

Bạn tự vẽ hình ghi gt kl nha!

a) Xét 2 tam giác ABI và ADI có:

AI là cạnh chung

Góc A1 = góc A2 (gt)

AB = AD (gt)

Suy ra tam giác ABI = tam giác ADI (c-g-c)

Suy ra IB = ID (2 cạnh tương ứng)

 

Answer 2

b) Ta co: goc BIE=goc DIC(doi dinh)

=> goc AIE=goc AIB+goc BIE=goc AID+goc DIC=gocAIC

Xet 2 tam giac AIE va tam giac AIC, ta co:

goc EAI=goc CAI = 45o

chung AI

goc AIE= goc AIC(cmt)

=> tam giac AIE=tam giac AIC (g.c.g)

=> AC = AE

Answer 3

c) Ta co:4ABC=5ACB vaABC+ACB=90o

=>ABC/5=ACB/4=>ABC + ACB/5 + 4 = 90/9=10

=>ABC=10.5=50, ACB=10.4=40

Vi tam giac AEC can tai A nen AEC=ACE=90/2=45o

ma ACE= ACB+BCE=45o

=40o+BCE =45o

=>BCE=45-40=5o

Ki hieu"o" la "do"