Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC và đường cao AH. Gọi M là trung điểm cạnh AC và K là hình chiếu của A trên BM
a) Chứng minh rằng ∠BKH=∠ BCA
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AK tại L.Chứng minh LH=LC
c) Trung trực của BK cắt đường thẳng CL tại D. Chứng minh rằng DK=DC
Cần gấp nha mọi người , anh chị nào giỏi giúp em với
a: Xét ΔBMA vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
hay BK/BC=BH/BM
Xét ΔBKH và ΔBCM có
BK/BC=BH/BM
góc KBH chung
Do đó: ΔBKH đồng dạng với ΔBCM
Suy ra: góc BKH=góc BCM
b: Tham khảo:
