cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=5cm,có AM là trung tuyến,I,K là trung điểm AB và AC.
a)chứng minh AIMK là hình chữ nhật,từ đó tính IK.
b)lấy E đối xứng qua I.Tứ giác AEBM là hình gì?vì sao?
c)kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Chứng minh MHKI là hình thang cân.
d)tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông
mọi người giúp mình với mình đang cần gấp lắm.Cảm ơn mọi người trước ạ
a: Xét ΔCAB có CK/CA=CM/CB
nên MK//AB và MK=AB/2
=>MK//AI và MK=AI
=>AIMK là hình bình hành
mà góc KAI=90 độ
nên AIMK là hình chữ nhật
=>IK=AM=1/2(12^2+5^2)=6,5cm
b: Xét tứ giác AEBM có
I là trung điểm chung của AB vàEM
MA=MB
DO đó: AEBM là hình thoi
d: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>AM vuông góc với BC
=>AB=AC
