Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC= 6cm.

a, Tính BC.

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng tim tam giác BEA= tam giác DEA.

c, Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC.

M.n giúp em vs ạ mơn m.n nhìu ạ

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha !

Chứng minh

a, Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=8^2+6^2=64+36=100\)

\(\Rightarrow BC=10\)

b, Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DEA\) có :

AB = AD (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (=1v)

AE chung

\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DEA\left(c.g.c\right)\)

c, Xét \(\Delta BCD\) có CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD và \(EA=\dfrac{1}{3}AC\) nên E là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

Vậy DE đi qua trung điểm của cạnh BC

Answer 2

kệ