Question

cho tam giác abc vuông tại a có ab= 6cm, ac=8cm. am là đường trung tuyến ứng với cạnh bc, vẽ me song song ab, mf song soong ac

a/ tính am

b/ chứng minh tứ giác aemf là hình chữ nhật

c/ tìm điều kiện để hình chữ nhật aemf là hình vuông

Answer 1

giúp hộ nha cần gấp lắm

Answer 2

A) theo định lý py ta go ta có

AB^2 + AC^2 =BC^2

=>BC^2 = 6^2+ 8^2 = 100 => BC = 10 (cm)

ta lại có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền

=> AM = 10 : 2= 5 (cm)

B) ta có

AB // ME

AB vuông góc với AC

=> me vuông góc với ac (1)

AC// ME và ac vuông góc với ab => me vuông góc với ab (2)

AB vuông góc vs AC => AF vuông góc với ae(3)

từ (1), (2) và (3) suy ra aemf có 3 góc vuông =>aemf là hình chứ nhật

c) điều kiện

- có AF = FM

hoặc AM =EF

hay AM , EF là phân giác của góc vuông