(Vì BD phân giác góc B nên phân giác góc A là AM nhé)
a) Tính BC
Ta có ΔABC vuông tại A (gt)
⇒ BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Py-ta-go)
Hay BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
Vậy BC = 10 (ddvddd)
b) C/M AB2 = BH.BC
Xét ΔABC và ΔHBA, ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}:chung\)
⇒ ΔABC ∼ ΔHBA (g-g)
⇒ \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)
Vậy AB2 = BH.BC
c) C/M H nằm giữa B và D
Ta có AB<AC (6<8)
⇒ \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
⇒ \(\widehat{ACB}< 45^0\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\) (2 tam giác đồng dạng)
⇒ \(\widehat{BAH}< 45^0\)
Mà \(\widehat{BAM}=45^0\) (AM phân giác \(\widehat{A}\))
⇒ \(\widehat{BAH}< \widehat{BAM}\)
Vậy H nằm giữa B và M
BẠN ƠI, VÌ BẠN GHI ĐỀ LÀ HAI PHÂN GIÁC AD VỚI BD NÊN ĐỀ Ở DƯỚI TRỞ NÊN LOẠN, BẠN SỬA ĐỀ ĐI RỒI MÌNH GIẢI CHO NHA.
