Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm .

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB . Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? Vì sao ?

c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC . Chứng minh DE = BC

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí PITAGO)

=> \(BC^2=3^2+4^2=25\)

=> \(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) có :

\(AD=AB\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=90^{^O}\)

=> \(\Delta ABD\) vuông cân tại A

c) Xét \(\Delta AED,\Delta ABC\) có :

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}:Chung\)

\(AE=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AED=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)