Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm, góc C=30 độ
a/ Giải tam giác vuông ABC.
b/ Tính phân giác AD của tam giác ABC.

-------

Câu a mình giải được rồi:

góc B=60 độ

BC=18cm

AC=\(9\sqrt{3}\)

Answer 1

xét tam giác ABC có phân giác BD

suy ra \(\dfrac{AD}{DC}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\) hay\(\dfrac{AD}{DC}\)=\(\dfrac{9}{18}\)\(\Rightarrow\dfrac{AD}{9}=\dfrac{DC}{18}\)\(=\dfrac{AD+DC}{9+18}=\dfrac{AC}{27}=\dfrac{9\sqrt{3}}{27}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{9}=\dfrac{9\sqrt{3}}{27}\)\(\Rightarrow AD=\dfrac{9.9\sqrt{3}}{27}=3\sqrt{3}\)

Áp dụng ĐL pi ta go vào tam giác ABD vuông tại a,ta có

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

HAY \(BD^2=9^2+3\sqrt{3}^2\)=90

\(\Rightarrow BD=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\)