Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Biết Ab= 20 cm, BC=25 cm

a tình Ac

B) trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BA=BK. CM tam giác BCK cân

c) kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. CM BI=IM

Answer 1

Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²( định lý pitago)

\(\Rightarrow\) 20²+AC²= 25²

^{\(\Rightarrow\)} 400 + AC²= 625

\(\Rightarrow\)AC²=625-400

\(\Rightarrow\)AC²=225

\(\Rightarrow\)AC²=15²

^{\(\Rightarrow\)}AC = 15

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét \(\Delta\)BAC và \(\Delta\)CAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AKC ( hai cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCK cân tại C

c)nghĩ đã

Answer 2

c) ta có : d \(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét \(\Delta\)BIK và \(\Delta\)CIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM

Answer 3