Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là tia phân giác của góc B ( I thuộc AC ) kẻ IM vuông góc với BC (M thuộc BC)

a) tính BC biết AB = 12 cm, AC = 16 cm. b) chứng minh tam giác ABI bằng tam giác MBI. c) So sánh AI và IC

Answer 1

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay:\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=> BC= 20 (cm)

b) Xét tam giác ABI và tam giác MBI vuông tại A, tại M

có: BI là cạnh chung

góc ABI = góc IBM ( vì BI là tia phân giác của góc B)

Suy ra: tam giác ABI = tam giác MBI ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)

c) Từ (1) => AI=IM (hai cạnh tương ứng) (2)

Tam giác IMC vuông tại M => IC là cạnh huyền

=> IC là cạnh lớn nhất

Do đó: IC > IM (3)

Từ (2) và (3) => IC > AI.

Answer 2

Answer 3

mk vẽ hình ko đc chính xác lắm mn thông cảm nha!!!!