Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn vy

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE

a/ Chứng minh DE vuông góc với BE

b/ Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c/ Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và HC

Vẽ hìh r làm bài nha mn

Quỳnh Như
12 tháng 5 2017 lúc 22:15

Hỏi đáp Toán
a) \(\Delta ABD\)\(\Delta EBD\) có:
BA = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD} = \widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat{BAD} \) \(=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BED} \) \(=90^0\)
\(\Rightarrow\) DE \(\perp\) BE

b) \(\Delta ABI\) \(\Delta EBI\) có:
BA = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
BI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có: \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (\(\Delta ABI=\Delta EBI\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) DE vuông góc với BE.

c) \(\Delta AHE\) vuông tại H có \(\widehat{AEH}\) nhọn
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEC}\) là góc tù
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AHE} < \widehat{AEC}\)
\(\Rightarrow\) AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
\(\Rightarrow\) EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu).


Các câu hỏi tương tự
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Phạm My Ngọc
Xem chi tiết
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Hà Trangg
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Tâm
Xem chi tiết