Bạn tự vẽ hình nhé.
Vì BC = 2AB nên góc C = 30 độ ( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền )
=> Góc B = 90 độ - góc C = 90 - 30 = 60 độ
Vì BA = BD nên tam giác BAD cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác BAD đều
=> Góc BAD = góc BDA = góc B = 60 độ
Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho đường thẳng B'C' cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C'D' cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D'B' cắt đường thẳng DB tại I
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng
b) Lấy điểm M ở giữa đoạn thẳng BD; điểm N ở giữa đoạn thẳng CD sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF)
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong \(\left(\alpha\right)\). Trên Ax lấy đoạn AA'=a, trên By lấy BB'=b, trên Cz lấy đoạn CC'=a
a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C'. C'A' và A'B' với \(\left(\alpha\right)\).
Chứng minh rằng \(\dfrac{IB}{IC}.\dfrac{JC}{JA}.\dfrac{KA}{KB}=1\)
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'
Chứng minh GG' // AA'
c) Tính GG' theo a, b, c ?
Cho tứ diện ABCD và M là điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác BCD. Qua M kẻ các tia song song với AB, AC, AD. Các tia này theo thứ tự cắt các mặt (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B', C', D'
Xác định các giao điểm B', C', D' ?
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC và G là trọng tâm tam giác (ABD).
a) Tìm giao tuyến giữa PN và (BDI) với I là trung điểm của NC.
b) TÌm thiết diện hình chóp cắt bởi (CMP)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phan giác của góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE. C/m: a) Tam giác ABE = tam giác HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EC= EK
Bài2: Cho tam giác ABC can tại A với đường trung tuyến AH.
a) C/M: tam giác AHB = tam giác AHC
B) góc AHB= góc AHC= 90 độ
c) Biết AB = AC = 13cm, BC = 10 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AH.
HELP ME!!!!!!
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD
a) Dựng đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). Giả sử đường thẳng này cắt mặt phẳng (ACD) tại B'
Chứng minh rằng AB', BM và CD đồng quy tại một điểm
b) Chứng minh :
\(\dfrac{MB'}{BC}=\dfrac{dt\left(\Delta MCD\right)}{dt\left(\Delta BCD\right)}\)
c) Đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ACB) và (ACD) kẻ từ M cắt (ABD) tại C' và đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ADC) và (ADB) kẻ từ M cắt (ABC) tại D'.
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{MB'}{BA}+\dfrac{MC'}{CA}+\dfrac{MD'}{DA}=1\)
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB vuông tại A, lấy M∈AD, AM=x (0 < x ≤ 2a). Mặt phẳng (α) qua M // SA, AB cắt BC, SC, SD lần lượt tại N,P,Q
a. Tìm giao tuyến (SBC) & (SAD)
b. MNPQ là hình gì
c. Tính SMNPQ theo a và x
d. Tìm x để SMNPQ= \(\dfrac{3a^2}{8}\)
e. Tìm tập hợp giao điểm I của MQ và NP. Khi M chạy trên AD
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a. Lấy điểm B1 thuộc BB’ điểm C1 thuộc CC’. Đặt BB1 = x; CC1 = y.
a. Chứng minh rằng tam giác AB1C1 vuông tại B1 khi 2xy = 2x^2 + a^2.
b. Giả sử tam giác AB1C1 là tam giác thường và B1 là trung điểm của BB’ và alpha là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB1C1), cho y = 2x. Tính diện tích tam giác AB1C1 và độ dài cạnh bên của lăng trụ đã cho theo a và alpha.
giúp em với ạ em cảm ơn nhiềuuuu
Cho tứ diện ABCD và M là điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác BCD. Qua M kẻ các tia song song với AB, AC, AD. Các tia này theo thứ tự cắt các mặt (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại B', C', D'
Chứng minh :
\(\dfrac{MB'}{AB}+\dfrac{MC'}{AC}+\dfrac{MD'}{AD}=1\)
