Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,\(AH\perp BC\),gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB ,AC. Chứng minh: \(AD.AB=AE.AC\)

Answer 1

Ta có: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

+) Xét △AHC có góc AHC bằng 90^o, ta được: AH² = AE.AC (1)

+) Xét △AHB có góc AHB bằng 90^o, ta được: AH² = AD.AB (2)

Từ (1) và (2), ta được: AD.AB = AE.AC( = AH²)