Question

Cho tam giac ABC vuong tai A (AB<AC),ke AH vuong goc BC tai H.Tren tia HC lay diem D sao cho HD=HB.Goi P,Q theo thu tu la hinh chieu cua D tren AC,AB

1,CM rang tu giac APDQ la hinh chu nhat

2,Goi K la giao diem cua AD va PQ .CM rang HK=\(\dfrac{1}{2}\)AD

3,Duong thang DP cat AH tai E, ve hinh chu nhat ABGC.CM BEGC la hinh thang can

Answer 1

1: Xét tứ giác AQDP có

góc AQD=góc APD=góc PAQ=90 độ

nên AQDP là hình chữ nhật

2: Vì AQDP là hình chữ nhật

nên AD cắt QP tại trung điểm của mỗi đường

=>K là trung điểm của AD

ΔDHA vuông tại H

mà HK là trung tuyến

nên HK=AD/2