Lời giải:
Ta thấy góc \(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính $AC$ nên \(\widehat{AMC}=90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{BMC}-\widehat{AMC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tam giác $AMC$ và $BAC$ có:
\(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow \triangle AMC\sim \triangle BAC(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{AC}{MC}=\frac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow BC.CM=AC^2=(2R)^2=4R^2\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
