Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kate winslet

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC .Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối vs đường thẳng d .Kẻ BH và CK vuông góc vs d .CMR:

a) AH=CK

b) HK=BH+CK

Nguyễn Huy Tú
26 tháng 1 2017 lúc 13:31

A B C H K d 1 1 2 3

Giải:
a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\) ( góc bẹt )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\) ( do \(\widehat{A_2}=90^o\) )

\(\widehat{C_1}+\widehat{A_3}=90^o\) ( do t/g CAK có \(\widehat{K}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Xét \(\Delta BHA,\Delta AKC\) có:

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

AB = AC ( gt )

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BHA=\Delta AKC\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow AH=CK\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta BHA=\Delta AKC\)

\(\Rightarrow BH=AK,CK=AH\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow AK+AH=BH+CK=HK\) ( đpcm )

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Cậu Nhok Thám Tử
Xem chi tiết
le duc minh vuong
Xem chi tiết
Cherry Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nhi Trương
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Mai Phương Linh
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết