Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cherry Trần

Cho tam giác ABC có A=90độ , Ab=AC.Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d, kẻ BH và Ck vuông góc với đường thẳng d.CMR:

a, AH=CK

B, HK=BH+CK

Nguyễn Huy Tú
7 tháng 2 2017 lúc 13:46

A B C K H d 1 2 3 1 1

Giải:
a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\) ( góc bẹt )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\) ( do \(\widehat{A_2}=90^o\) ) (1)

Trong \(\Delta AKC\) có: \(\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^o\) ( do \(\widehat{K}=90^o\) ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Xét \(\Delta AHB,\Delta CKA\) có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

AB = AC ( gt )

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow AH=CK\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta AHB=\Delta CKA\)

\(\Rightarrow BH=AK,AH=CK\) ( cạnh t/ứng )

Ta có: \(HK=AK+AH=BH+CK\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
17 tháng 12 2017 lúc 9:29

Thanks bạn nhiều

Nguyễn Huy Tú


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Cậu Nhok Thám Tử
Xem chi tiết
kate winslet
Xem chi tiết
le duc minh vuong
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Nhi Trương
Xem chi tiết
Mai Phương Linh
Xem chi tiết