Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=9cm,BC=15cm
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác
b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Chứng minh tam giác BCD cân
c)Lấy K là trung điểm BC,đường thẳng DK cắt AC tại M,trên tia đôi của tia KD lấy điểm E sao cho K là trung điểm của ME.Chứng minh:CM=BE và tính BE?
d)BM cắt CD tại H.Chứng minh : BD + CM > 2(HM+MK)
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét tứ giác CMBE có
K là trung điểm của CB
K là trung điểm của ME
Do đo: CMBE là hình bình hành
Suy ra: CM=BE