Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triệu Phi Yến

cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB AC BC .
a) CM : HE vuông góc với HN
b) từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt ME , MN lần lượt ở K , F . CM : AMBK là hình thoi
CẦN GẤP Ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ho Chau Ngan
10 tháng 8 2017 lúc 21:46

a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{HC}\)

<=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{HC}\)(1)

Ta có: tam giác AHC vuông tại H , N là trung điểm AC

=> HN=\(\dfrac{AC}{2}\)(2)

Mà EA =\(\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra

\(\dfrac{EA}{AH}=\dfrac{NH}{HC}\)

Và góc BAH = góc C ( cùng phụ với góc ABC)

Nên tam giác EHA đồng dạng tam giác NHC

=> góc EHA = góc NHC

Lại có: góc NHC + góc AHN = 90 độ

=> góc EHA+góc AHN= 90 độ

=>EH vuông góc HN


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Mai
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
LốI SốNg GiẢ TạO
Xem chi tiết
Vy Jully
Xem chi tiết
nhím bé
Xem chi tiết