Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Minh Phương

Cho tam giác ABC vuông tại A.

1. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ), DH vuông góc với BC ( H thuốc BC ). Chứng minh DA = DH.

2. Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM=CH. Chứng minh D,M,H thẳng hàng.

Vũ Minh Tuấn
30 tháng 1 2020 lúc 11:19

Hình của mình bạn chỉ cần thay điểm K thành điểm M là được.

b) Ta có \(\widehat{MDA}=\widehat{CDH}\) (vì 2 góc đối đỉnh).

\(\widehat{MDA}+\widehat{MDC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

=> \(\widehat{CDH}+\widehat{MDC}=180^0.\)

=> 3 điểm \(D,M,H\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Vũ Minh Tuấn
30 tháng 1 2020 lúc 11:19

!

Phan Trọng Đĩnh
30 tháng 1 2020 lúc 12:17

Xét Tam giác DAB và tam giác DHB ta có
góc DAB = góc DHB= 90 độ (gt)
DB chung
góc ABD = góc DBH ( Do BD là phân giác của góc ABC)
=> tam giác DAB= tam giác DHB (Ch-gn)
=> DA=DH ( 2 cạnh tương ứng)
2. Chứng minh thẳng hàng
Xét tam giác AMD và tam giác HCD ta có
góc MAD = góc CHD = 90 độ (gt)
AM=CH (gt)
DA=DH ( cm câu 1)
=> tam giác AMD = tam giác HCD ( Cgv-cgv)
=> góc ADM = góc HDC ( 2 góc tương ứng)
=> 3 điểm D,M,H thẳng hàng ( theo tính chất đối đỉnh)

Vũ Minh Tuấn
30 tháng 1 2020 lúc 12:24

Sao không trả lời được.

Phan Trọng Đĩnh
30 tháng 1 2020 lúc 12:26

Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có
góc BAD = góc BHD = 90 độ (gt)
BD chung
góc ABD = góc HBD ( Do BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác HBD (Ch-gn)
=> DA=DH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMD và tam giác HCD ta có
góc MAD = góc CHD = 90 độ (gt)
AM=CH (gt)
DA=DH ( cm câu 1)
=> tam giác AMD = tam giác HCD (Cgv-cgv)
=> góc ADM = góc CDH ( 2 góc tương ứng)
=> 3 điểm M,D,H thẳng hàng ( do tính chất đối đỉnh)

Phan Trọng Đĩnh
30 tháng 1 2020 lúc 12:28

Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có
góc BAD = góc BHD = 90 độ (gt)
BD chung
góc ABD = góc HBD ( Do BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác HBD (Ch-gn)
=> DA=DH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMD và tam giác HCD ta có
góc MAD = góc CHD = 90 độ (gt)
AM=CH (gt)
DA=DH ( cm câu 1)
=> tam giác AMD = tam giác HCD (Cgv-cgv)
=> góc ADM = góc CDH ( 2 góc tương ứng)
=> 3 điểm M,D,H thẳng hàng ( do tính chất đối đỉnh)

Vũ Minh Tuấn
30 tháng 1 2020 lúc 18:43

!

Chiyuki Fujito
3 tháng 2 2020 lúc 19:29

1 B 2 A C M H D

1. +) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta HBD\) vuông tại H có

BD : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) ( ch - gn)

\(\Rightarrow DA=DH\) ( 2 cạnh tương ứng)

2. Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{​​}\text{​​}\widehat{BAC}=90^o\\DH\perp BC\end{matrix}\right.\) ( gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAM}=90^o\\\widehat{DHC}=90^o\end{matrix}\right.\) ( vì \(\widehat{DAM}\) kề bù vs \(\widehat{BAC}\))

+) Xét \(\Delta ADM\) vuông tại A và \(\Delta HDC\) vuông tại H có

AD = HD ( cmt)

AM = HC ( gt)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta HDC\) ( c- g - c)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) ( 2 góc tương ứng )

+) Lại có \(\widehat{ADH}+\widehat{HDC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{ADH}+\widehat{ADM}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADH}\)\(\widehat{ADM}\) kề bù

\(\Rightarrow\) M ; D ; H thẳng hàng

P/s cái chỗ \(DH\perp BC\) bạn cho thêm tại H vào nhé

~ Học tốt

Có j sai mong bỏ qua

# Chiyuki Fujito

\(\)


Các câu hỏi tương tự
lilith.
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
KI RI TO
Xem chi tiết
Yanie
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Như
Xem chi tiết
Tzngoc
Xem chi tiết
Tzngoc
Xem chi tiết
kyo1980
Xem chi tiết
Ghi Manh
Xem chi tiết