Hình của mình bạn chỉ cần thay điểm K thành điểm M là được.
b) Ta có \(\widehat{MDA}=\widehat{CDH}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
Mà \(\widehat{MDA}+\widehat{MDC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
=> \(\widehat{CDH}+\widehat{MDC}=180^0.\)
=> 3 điểm \(D,M,H\) thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Xét Tam giác DAB và tam giác DHB ta có
góc DAB = góc DHB= 90 độ (gt)
DB chung
góc ABD = góc DBH ( Do BD là phân giác của góc ABC)
=> tam giác DAB= tam giác DHB (Ch-gn)
=> DA=DH ( 2 cạnh tương ứng)
2. Chứng minh thẳng hàng
Xét tam giác AMD và tam giác HCD ta có
góc MAD = góc CHD = 90 độ (gt)
AM=CH (gt)
DA=DH ( cm câu 1)
=> tam giác AMD = tam giác HCD ( Cgv-cgv)
=> góc ADM = góc HDC ( 2 góc tương ứng)
=> 3 điểm D,M,H thẳng hàng ( theo tính chất đối đỉnh)
Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có
góc BAD = góc BHD = 90 độ (gt)
BD chung
góc ABD = góc HBD ( Do BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác HBD (Ch-gn)
=> DA=DH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMD và tam giác HCD ta có
góc MAD = góc CHD = 90 độ (gt)
AM=CH (gt)
DA=DH ( cm câu 1)
=> tam giác AMD = tam giác HCD (Cgv-cgv)
=> góc ADM = góc CDH ( 2 góc tương ứng)
=> 3 điểm M,D,H thẳng hàng ( do tính chất đối đỉnh)
Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có
góc BAD = góc BHD = 90 độ (gt)
BD chung
góc ABD = góc HBD ( Do BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABD = tam giác HBD (Ch-gn)
=> DA=DH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMD và tam giác HCD ta có
góc MAD = góc CHD = 90 độ (gt)
AM=CH (gt)
DA=DH ( cm câu 1)
=> tam giác AMD = tam giác HCD (Cgv-cgv)
=> góc ADM = góc CDH ( 2 góc tương ứng)
=> 3 điểm M,D,H thẳng hàng ( do tính chất đối đỉnh)
1. +) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta HBD\) vuông tại H có
BD : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) ( ch - gn)
\(\Rightarrow DA=DH\) ( 2 cạnh tương ứng)
2. Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{}\text{}\widehat{BAC}=90^o\\DH\perp BC\end{matrix}\right.\) ( gt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAM}=90^o\\\widehat{DHC}=90^o\end{matrix}\right.\) ( vì \(\widehat{DAM}\) kề bù vs \(\widehat{BAC}\))
+) Xét \(\Delta ADM\) vuông tại A và \(\Delta HDC\) vuông tại H có
AD = HD ( cmt)
AM = HC ( gt)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta HDC\) ( c- g - c)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) ( 2 góc tương ứng )
+) Lại có \(\widehat{ADH}+\widehat{HDC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ADH}+\widehat{ADM}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADH}\) và \(\widehat{ADM}\) kề bù
\(\Rightarrow\) M ; D ; H thẳng hàng
P/s cái chỗ \(DH\perp BC\) bạn cho thêm tại H vào nhé
~ Học tốt
Có j sai mong bỏ qua
# Chiyuki Fujito
\(\)
